import Spa.Analysis.Forward.Lattices

namespace Spa

namespace Forward

variable (L : Type) [Lattice L] (prog : Program)

class StmtEvaluator where
  eval : prog.State → VariableValues L prog → VariableValues L prog
  eval_mono : ∀ s, Monotone (eval s)

class ExprEvaluator where
  eval : Expr → VariableValues L prog → L
  eval_mono : ∀ e, Monotone (eval e)

class ValidExprEvaluator [ExprEvaluator L prog] [I : LatticeInterpretation L] :
    Prop where
  valid : ∀ {vs : VariableValues L prog} {ρ : Env} {e : Expr} {v : Value},
    EvalExpr ρ e v → ⟦ vs ⟧ ρ () → I.interp (ExprEvaluator.eval e vs) v

class ValidStmtEvaluator [E : StmtEvaluator L prog] [LatticeInterpretation L] :
    Prop where
  valid : ∀ {s : prog.State} {vs : VariableValues L prog} {ρ₁ ρ₂ : Env},
    EvalBasicStmtOpt ρ₁ (prog.code s) ρ₂ → ⟦ vs ⟧ ρ₁ () → ⟦ E.eval s vs ⟧ ρ₂ ()

end Forward

end Spa
